В игре дети обмениваются фишками: красную фишку можно обменять на три белых, а белую - на две красных. В начале игры у Амалии была одна белая и три красных фишки. После пяти обменов у нее оказалось 12 фишек. Сколько среди них белых?

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

После обмена белой фишки на красные (я буду записывать такой обмен БКК) общее количество фишек увеличивается на 1, после обмена красной на белые (КБББ) – на 2.

Представим, что все обмены были БКК, тогда исходные 1 + 3 = 4 фишки превратились бы в 4 + 5 = 9 фишек. Это на 12 - 9 = 3 меньше, чем нужно по условию.

Замена БКК на КБББ изменит общее количество фишек на 2 - 1 = 1. Поскольку если все обмены были КББ, получилось на 3 меньше, чем нужно, то нужно заменить КББ на БККК три раза, получится 3 обмена БККК и 2 обмена КББ.

Изначально у Амалии 1 белая фишка, после двух обменов КББ белых фишек станет на 2 * 2 = 4 больше, то есть 1 + 4 = 5, а после трёх обменов БККК – ещё на 3 меньше, то есть 5 - 3 = 2