Как из этого x-2>=8/x
Получили это (x^2-2x-8)/x>=0
если что это 15 задание ЕГЭ
И это в любом случае правильно

Привели к общему знаменателю. При условии, что x не равно 0 (область допустимых значений переменной x) .

Общий знаменатель будет = x.

(x-2)x/x >= 8/x

(x-2)x/x - 8/x>=0

((x -2)x -8)/x >= 0

(x^2 -2x -8)/x>=0