30 баллов
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 7 – тоже останется неполный ряд, в котором на 4 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Итак,

на 6 плиток меньше, значит 7-6=1

т. к. плиток одинаковое количество, то:

8x+7=9x+1

x=6

проверяем:

8*6+7=55

9*6+1=55

55<100

Ответ: 55 плиток