log0,2(x+2)+log0,2(5x+10)+3=0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Log0,2(x+2)+log0,2(5x+10)+3=0

ОДЗ

x+2>0; x>-2

Log0,2(x+2)+log0,2(5x+10)+3=0

Log0,2(x+2)+log0,2(5(x+2))+log0,2(0,2)³=0

Log0,2(5(x+2)²0,2³)=0

Log0,2((x+2)²0,04)=0

(x+2)²0,04=1 умножим на 25

(x+2)²=25

х²+4х+4-25=0

х²+4х-21=0

d=16+4*21=16+84=100

x1,2=(-4±10)/2={-7;3}

x=-7∉ОДЗ

Ответ х= 3

проверка

Log0,2(5)+log0,2(25)+3=Log0,2(125)+3=-3+3=0