В поезде 11 вагонов, в них едут 350 пассажиров. В любых трёх последовательных вагонах 99 пассажиров. Сколько пассажиров в шестом вагоне?

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

Примем количество пассажиров в первом вагоне за х, во втором - за у, в третьем за z.

тогда эта последовательность будет повторяться для всех последующих вагонов №4...11, как показано на рисунке.

Из условия задачи следует, что х+у+z=99,

откуда следует, что х+у=99-z

а если сложить всех пассажиров из 11 вагонов то получим:

х+у+z+ х+у+z+ х+у+z+ х+у=350 ⇔ 4·(х+у) + 3z = 350.

Заменим (х+у) на (99-z) и получим:

4·(99-z)+3z=350 ⇔ z=46, именно по столько пассажиров едут в вагонах №№3, 6, 9.

Причем для вагонов №№1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, где количество пассажиров х и у, соблюдается условие: х+у=99-46=53. т.е. число х может принимать любые значения от 0 до 53, но при этом у=53-х.