В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов, АВ=20см, высота AD равна 12см. Найдите АС и cosC.

1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти: АС и COS угла С.  

ДВ²=АВ²-АД²= 400-144=256 (теорема Пифагора)  

ДВ=16  

треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов) , следовательно  

ДВ/АВ=АВ/СВ  

16/20=20/СВ  

СВ=20*20:16=25  

АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225  

АС=15  

мы нашли АС=15,  

теперь ищем CosC  

CosC=АС/СВ=15/25=3/5  

CosC=3/5  

Ответ: CosC=3/5, АС=15см.