У прямокутному трикутнику катет довжиною 15 см прилягає до кута 30°. Знайдіть більшу бісектрису другого гострого кута трикутника.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

прямоугольный ΔАВС; b=15 ; ∠A=30° ; a-противолежащий к углу 30° катет

∠B=90°-∠A=90-30=60°

a/b=tg30°

a=btg30°=15*(1/√3)=15/√3

по формуле длины биссектрисы

l=2ab(cos∠B/2)/(a+b)=2*15*(15/√3)*cos(60°/2)/(15+15/√3)=

=2*15*(15/√3)*(√3/2)/(15+15/√3)=

2*15*15(√3)/((√3)*2*15(1+√3))=15/(1+√3)