На диске, вращающемся вокруг центра, отметили две точки А и В. Точка А находится на 3 см дальше от центра диска, чем точка В. Точка В движется с постоянной скоростью, в 2,5 раза меньшей скорости движения точки А. Чему равно расстояние от центра диска до точки А?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть АВ=R₁

OB=R₂

R₂=R₁-3

пусть точки А и В совершают один оборот за время t

тогда скорости  точек  A и В  Va=2пR₁/t и  Vb=2пR₂/t=2п(R₁-3)/t=

Va=2,5Vb

⇒ 2пR₁/t =2,5*2п(R₁-3)/t

R₁=2,5(R₁-3)

R1=2,5R₁-2,5*3

R1=2,5R₁-7,5

2,5R₁-R1=7,5

1,5R₁=7,5

R₁=7,5/1,5=5 см

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2*x*π)/(2*(x-3)*π)=2.5

2*x*π=2.5*2*(x-3)*π

2*x*π=2.5*(2x-6)*π

2*x*π=(5x-15)*π

2x=5x-15

2x-5x=-15

-3x=-15

x=-15/(-3)

x=5