Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него равен 16cm

Ответы 1

  • Ответ:

    \frac{256\pi }{3} cm^2;\frac{32\pi \sqrt{3}}{3}cm

    Пошаговое объяснение:

    1. Проведём высоту AH в треугольнике ABC. Т.к. ΔABC - правильный, то AH является медианой ⇒ BH = HC = 8 см

    Найдём высоту треугольника по теореме Пифагора из ΔBHA:

    AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{16^2-8^2}=\sqrt{192}=8\sqrt{3}cm

    2. Центр описанной окружности лежит на пересечении медиан (т.к. треугольник правильный).

    Медианы точкой пересечения делятся на отрезки, который относятся как 2 к 1, считая от вершины.

    При этом больший отрезок медианы (2/3 медианы) -- это радиус описанной окружности.

    Найдём его:

    R=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}\cdot 8\sqrt{3}=\frac{16\sqrt{3}}{3}cm

    3. Sкруга = πR²

    S=\pi \cdot (\frac{16\sqrt{3}}{3})^2=\pi \cdot (\frac{16^2\cdot 3}{9})^2=\frac{256\pi }{3} cm^2

    4. Lкруга = 2πR

    L=2\pi \cdot \frac{16\sqrt{3}}{3}=\frac{32\pi \sqrt{3}}{3}cm

    • Автор:

      isabel
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years