Докажите, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Рассмотрим прямоуг., треугольник АВС с гипотенузой АВ

1)достроим его до прямоугольника АВCD

2)Два прямоуг., треугольника равны по гипотенузе и острому углу 》их площади равны

3)Sabc=Sadc 》Sabc+Sadc=S

из этого следует, что площадь abc равна (AC*BC)/2

Пошаговое объяснение:

Для доказательства делаем рисунок - в приложении.

Фигура ABCD -  прямоугольник -  стороны равны и перпендикулярны.

Площадь прямоугольника по формуле: S(ABCD) = a*b.

Треугольники ABC ADC - равны - по двум сторонам и углу в 90 град.

S(ABC) = S(ADC) = 1/2*S(ABCD) = a*b/2 - площадь треугольника - ответ.