Вероятность наступления события в каждом испытании 0,2. Произведено 100 испытаний. Найти вероятность того, что событие появится ровно 80 раз.

благодарю

Можно объяснить почему Ф (x>5)=0.5 во всех источниках по разному просто?

А я сам не знаю)Так принято считать просто .

Р (Х>1470)=P(X<1470)=0,5 потому что 1470 - среднее значение или считать по Лапласу непосредственно взяв Ф (30)=0,5 Ф (Х>5)=0.5

легче не стало, но спасибо

Ответ:

 

0.5

Пошаговое объяснение:

Здесь нужно использовать интегральную теорему Муавра-Лапласа. Число опытов равно n = 100, вероятность наступления события в одном испытании равна р = 0,2, вероятность ненаступления q = 1 - p = 0,8, математическое ожидание случайной величины m = np = 0,2*100 = 20, дисперсия её D = npq = 20*0,2 = 4. С. к. о = s = корень из 4 = 2. Ищем значения аргументов такого распределения по формуле xk = (k - m) / s

х80 = (80 - 20) / 2 = 30

По таблице смотрим Ф (30)

Ф (x>5)=0.5

р(А1)=0,2р(A2)=1-0,2=0,8n=100m=np=100*0,2=20D=npq=20*0,2=4s=√4=2X(k)=(k-m)/sX(80)=(80-20) /2=30