Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вероятность наступления события при каждом испытании равна 0,5. Сколько раз достаточно повторить испытание, чтобы с вероятностью, равной 0,995, можно было ожидать, что отклонение частоты появления события от его вероятности не превысит 1 %?

Ответы 1

  • ε=1%=0.01

    p=0.5

    q=1-0.5=0.5

    P(|\frac{m}{n}-p|\leq \varepsilon)\approx 2\Phi( \varepsilon\sqrt{\frac{n}{pq} } )=0.995 \\ \\ \Phi( \varepsilon\sqrt{\frac{n}{pq} } )=0.4975

    По таблице находим значение аргумента:

    \Phi( 2,81)=0.4975 \\ \\ \varepsilon\sqrt{\frac{n}{pq} }=2,81 \\ \\ 0,01*\sqrt{\frac{n}{0,5*0,5} }=2,81 \\ \\ \frac{\sqrt{n}}{0.5}=281 \\ \\ \sqrt{n}=140.5 \\ \\ n=140.5^2=19740.25 \approx 19740

    Ответ: 19740

    • Автор:

      green
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years