Y=(2x-1)/(x-1)^2 исследовать функцию с помощью производной и построить график функции

(-∞ ;0) (0; 1) (1; +∞)f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0функция убывает функция возрастает функция убывает

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Область определения функции. Точки разрыва функции.  

2) Четность или нечетность функции.  

Функция общего вида  

3) Периодичность функции.  

4) Точки пересечения кривой с осями координат.  

Пересечение с осью 0Y  

x=0, y=-1  

Пересечение с осью 0X  

y=0  

5) Исследование на экстремум.  

y = (2*x-1)/(x-1)^2  

Найдем точки разрыва функции.  

x1 = 1  

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.  

или  

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю  

x = 0  

Откуда:  

x1 = 0