В мешке у Деда Мороза лежат конфеты трех видов: шоколадные, ириски и леденцы. Дед Мороз знает, что если вынуть любые 100 конфет из мешка, то среди них обязательно найдутся конфеты всех трёх видов. Какое наибольшее количество конфет может быть в мешке у Деда Мороза?​

Ответ: 148 конфет. Решение. Гарантировать, что точно найдутся конфеты всех трех сортов, можно, если число взятых конфет больше, чем конфет в сумме в двух наибольших сортах и еще одна конфета. Итак, в сумме в двух наибольших по численности сортах 99 конфет, поэтому во втором по численности сорте конфет не более 49 конфет. Значит, и в оставшемся сорте не более 49 конфет, а значит, конфет не более 148.