Одна диагональ ромбов относится к другой как 2:3. Найдите диагонали,если известно,что площадь ромба равна 108 см^2.

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

одна диагональ равна 2х, другая, соответсвенно, 3у

по свойству ромба диагонали делят друг друга пополам и пересекаются под прямым углом

значит у нас получается 4 одинаковых прчмоугольных треугольника(все стороны ромба равны) с катетами 3у/2 и 2у/2 = 1.5у и у

площадь каждого треугольника равна 1.5у * у

а площадь всего ромба = 1.5у^2 * 4

1.5у^2 * 4= 108

1.5у^2 = 27

у^2 = 18

у = √18

одна диагональ равна 2√18

другая = 3√18

Площадь ромба-половина произведения диагоналей. Тогда

6x2=108

X2=18

X=sqrt18; sqrt-корень.

X=3sqrt2

6sqrt2-первая диагональ

9sqrt2-вторая диагональ