Даны три числа .Первое число равно 40% от суммы этих чисел,а отношение второго и третьего числа равно 1/3 :3/5.Третье число меньше первого на 12 единиц .Найдите эти числа.

Пусть а - первое число;в - второе число;с - третье число.Получаем систему трех уравнений и пронумеруем эти уравнения номерами в скобках:а = 0,4(а+в+с) (1)в/с = 1/3 / (3/5) (2)с = а - 12 (3)Раскроем скобки в уравнении (1):а = 0,4а + 0,4в + 0,4са - 0,4а = 0,4в + 0,4с0,6а = 0,4в + 0,4с (4)Упростим уравнение (2)в/с = 1/3 : 3/5 = 1/3 • 5/3 = 5в = 5с (5)В уравнении (3) выразим а через с:с = а - 12 а = с+12 (6)Теперь вставим значения из уравнений (5) и (6) в уравнение (4):0,6а = 0,4в + 0,4с0,6(с+12) = 0,4•5с + 0,4сСократим обе части уравнения на 0,2:3(с+12) = 2•5с + 2с3с + 36 = 10с + 2с3с - 2с - 10с = -36-9с = -36с = -36 : (9)с = 4 - третье число.Подставим значение с в уравнение (6):а = с+12а = 4+12а = 16 - первое число.Подставим значение с в уравнение (5):в = 5св = 5•4в = 20 - второе число.Ответ: 16; 20; 4.Проверка: 1) 16 + 20 + 4 = 40 - сумма трех чисел.2) 0,4 • 40 = 16 - первое число, равное 40% от суммы чисел.3) 20/4 = 5.