-xв квадраті(x-1)(x+2)>0

Ответ: (-2;0)U(0;1)

Пошаговое объяснение:

-x^2(x-1)(x+2)>0

Приравняем множители к 0

-x^2=0; x-1=0; x+2=0

Решим

x=0; x=1; x=-2

Проверяем

1) x<-2; 2) -2<x<0; 3) 0<x<1; 4) x>1

Выбираем значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство:

1) -(-3)^2(-3-1)(-3+2)>0

-36>0 неверно

2) -(-1)^2(-1-1)(-1+2)>0

3>0 верно

3) 0.5^2(0.5-1)(0.5+2)>0

0.3125>0 верно

4) -(2)^2(2-1)(2+2)>0

-16>0 неверно

Решение включает все истинные интервалы. 2) -2<x<0; 3) 0<x<1

Отсюда

(-2;0)U(0;1)