В ящике имеется 14 деталей, среди которых 10 окрашены. Сборщик на удачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что ровно одна из трёх извлечённых деталей окажется окрашена. И что за число С в решении? Помогите пожалуйста!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Применим классическое определение вероятности – делим  число благоприятствующих  исходов (или сочетаний С) на общее число исходов (или сочетаний С), находим вероятность искомого.

Неокрашенных деталей 14-10=4

Сначала  определим общее число исходов - это число способов выбрать  3 детали из 14.

С³₁₄= 14!/11!*3!= 14*13*12/3*2=364

Из 3 деталей, по условию, 1 окрашена и 2 не окрашены.  

Неокрашенные:  C²₄=4!/2!*2!=4*3/2=6

Окрашенные:    С¹₁₀=10!/9!*1!=10

                             Р = 6*10/364 ≈ 0,165