Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу: первый из пункта А в пункт В, второй - из В в А. Когда первый велосипедист преодолел половину пути, второму осталось проехать 24 км. А когда второй преодолел половину пути, первому сталось проехать еще 15 км. Сколько км останется проехать второму велосипедисту до пункта А, когда первый приедет в пункт В?

​

Ответ: 8 км.

Пошаговое объяснение: Пусть х км расстояние от А до В, тогда когда первый велосипедист проехал половину пути 0,5х (км), то второй проехал х-24 (км), а когда второй велосипедист проехал половину пути 0,5х, то первый проехал х-15 (км). Т.к. они находились в пути одинаковое количество времени (когда первый проехал половину пути и когда второй проехал половину пути), то их отношения расстояний будут равны. Составим уравнение:

0,5х/(х-24)=(х-15)/0,5х

0,5х*0,5х=(х-24)(х-15)

0,75х²-39х+360=0

3х²-156х+1440=0

D=7056

х₁=12 (км) не подходит, т.к. по условию расстояние больше 24 км.

х₂=40 (км) расстояние между пунктами А и В.

40-24=16 (км) проехал второй велосипедист, когда первый проехал половину пути.

16*2=32 (км) проедет  второй велосипедист, когда первый проедет весь путь от пункта А до пункта В.

40-32=8 (км) останется проехать второму велосипедисту до пункта А,  когда первый приедет в пункт В.