Иван хочет на дачном участке с помощью 1О-метровой металлической сетки огородить для кроликов загон прямоугольной формы. Загон должен примыкать к стене дома. На плане (рис. 4.2) указаны некоторые размеры дома и показано предполагаемое положение вагона.

Опишите зависимость между длинами смежных сторон вагона в виде уравнения с двумя переменными. Найдите несколько решений этого уравнения, подходящих в качестве размеров вагона. Подсчитайте, в каком случае выбранные вами размеры позволяют огородить загон большей площади.



​

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника по формуле: S = a*b

Периметр прямоугольника: P = 2*(a+ b)

Одна сторона примыкает и, поэтому, одной стороны нет.

1) L = а + 2*b = 10 м - длина ограды.

2) S = a*b - площадь.

Соединим в одно уравнение - подстановка: a = 10 - 2*b.

3) S = b*(10 - 2*b) = - 2*b²+10 b = -2*b*(b-5)

Вычисляем значение ширины при а = 5.

b = (10 - 5)/2 = 2.5 м

S = 5*2.5 = 12.5 м² - наибольшая площадь

a= 5, b = 2.5 - размеры - ответ.

2) a = 4,  b = (10 - 4)/2 = 3

S = 4*3 = 12 м² - вариант расчёта.

3) a = 3,  b = (10 - 3)/2 = 3.5

S = 3*3.5 = 10.5 м² - вариант расчета.