Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуму функції f(x)=5+12x-x^3​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=-3x²+12=0

3x²=12; x²=4; x=±2

нанесем корни на числовую ось и изобразим интервалы

определим в каждом интервале знак производной

для этого берем из каждого интервала любое число и подставляем в производную

например

y'(3)=-3*3²+12=-27+12=-15<0 знак -

y'(0)=12>0 знак +

y'(-3)=-3*3²+12=-27 <0 знак -

строим интервалы см.рисунок

в точках -2 и 2 экстремумы