Помогите записать уравнение прямой
И объясните геометрический смысл входящих величин!

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой бывают в двух видах: каноническом и параметрическом.

y = k*x + b - каноническая форма записи.

На рисунке в приложении, для примера, график функции: y = -4*x+12.

1) Легче объяснить смысл - b - сдвиг по оси У - точка пересечения оси ОУ при Х=0. Точка А(0;12)

2) Коэффициент - k = tgα - коэффициент наклона прямой.

Зная его можно найти вторую точку, например точку пересечения с осью ОХ, где ордината точки равна 0.

k = - 4 - дано. Ву = 0.

Вх = ?     4*x - 12 = 0, x = 3, Точка В(3;0).

А чтобы вычислить коэффициент k надо знать координаты двух точек прямой.

ДАНО:   В(3;0), А(0;12)  НАЙТИ: Y = k*x + b.

1) k = ΔY/ΔX = (Вy-Аy)/(Вx-Аx)=(0- 12)/(3-0)= -4 - коэффициент наклона прямой

2) b = Вy-k*Вx = 0 - (-4)*3 = 12- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(ВА) = -4*x+12  - ответ.

Иногда в задачах спрашивают угол наклона прямой - k = tgα.

И два варианта прямых которые не пересекают оси координат.

У = с - параллельна оси ОХ.

Х = с - параллельна оси ОУ.