Пожалуйста с объяснением , простым языком : радиус окружности описанной около равностороннего треугольника , равен 8 . Найдите высоту этого треугольника . Ответ должен быть 12

высота =8*2=16. так как радиус = половине высоты.

Всё просто. Сначала мы должны воспользоваться формулой радиуса ,тк он нам дан и найти сторону треугольника. 1. R= √ 3 : 3 * a . a - сторона треугольника . Подставляем значения : 8 = √3 / 3 * а а = 24 / √3 - пусть это будет сторона ВС 2. Найдём НС ( катет лежащий угла в 30 градусов ) Просто делим ВС на два . НС = 24 / √3 * 1/2 = 12 √3 3. По теореме Пифагора находим ВН - высоту. ВН = √ (24 √3 ) в квадрате - (12 √3) в квадрате ВН = √ ( 576/3 - 144/3 ) = √ 432/3 = √144 ВН = 12 :)