Два ребра прямоугольного параллелипипеда выходящие из одной вершины равны 3 и 4. Кважрат диагонали параллелепипеда равен 125. Найдите площадь поверхности параллелепипеда

Пошаговое объяснение:

Применяем теорему Пифагора.

1) d² = 3² + 4² = 9+16 = 25 - малая диагональ - стала катетом

2)с² = D² - d² = 125 - 25 = 100

c = √100 = 10 - высота параллелепипеда.

Боковая площадь по формуле:

S1 = 2*(a*b  + a*c + b*c) = 2*(3*4 + 3*10 + 4*10) = 2*(12+30+40) = 164

Добавляем площадь двух оснований - S2 = 3*4 = 12.

S = S1 + 2*S2 = 164 + 2*12 = 188 (ед²) площадь - ответ.