Найдите точку минимума функции xe^x+4

у=х*е^х+41. D(y) =R2. y'=e^x+x*e^x=e^x*(1+x) 3. y'=0e^x*(x+1)=0e^x≠0 для любого х (в силу свойств показательной функции), а значит х+1=0х=-14. х=-1 разбивает числовую прямую на два промежутка (-беск;-1) и (-1;+беск) На промежутке (-беск; -1) у'<0, а значит функция у - убывает; на промежутке (-1;+беск) у'>, а значит функция у- возрастает. Таким образом, точка х=-1 является точкой минимума.