найдите трёхзначное натуральное число, котрое при делении и на 3, и на 4 даёт в остатке 1 и цифры в записи котрого больше 4.​

Ответ:

Признаки делимости:

на 3 - сумма всех цифр делится на 3;

на 4 - число, составленное из 2- последних цифр делится на 4.

По условию, цифры, составляющие искомое число, больше 4.

    Найдем число, которое делится на 4 без остатка, и цифры, составляющие его, больше 4:

56/4=14 - 56 делится на 4 без остатка.

    Теперь нужно подобрать цифру сотен так, чтобы сумма цифр делилась на 3 без остатка, и цифра была больше 4:

5+6=11, ближайшее число, которое делится на 3 без остатка - это 18,

18-11=7 - цифра сотен - 7.

Число 756 делится на 3 и на 4 без остатка:

756/3=256

756/4=189

  Чтобы получить при делении остаток 1, нужно к 756 прибавить 1.

Ответ: Искомое число 757.

      757/3=256 (ост. 1)

     757/4=189 (ост. 1)