Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Задана функция f(x)=x^3-3x^2-24x-28

    Найти экстремумы и точки перегиба.(график тоже нужен)

    Помогите, пожалуйста.

Ответы 1

  • Пошаговое объяснение:

    f(x)=x^3-3x^2-24x-28\\D(f)=\mathbb{R}\\f'(x)=3x^2-6x-24\\f'(x)=0\\3x^2-6x-24=0\bigg|:3\\x^2-2x-8=0\\\left[\begin{gathered}x=-2\\x=4\\\end{gathered}ight.

    Методом интервалов находим, что

    f'(x):+ - +

    Находим, что

    x_{\max}=-2;\;x_{\min}=4

    y_{\max}(x_{\max})=y_{\max}(-2)=0\\y_{\min}(x_{\min})=y_{\min}(-4)=-108

    Находим точки перегиба, для этого:

    f''(x)=(f'(x))'=6x-6\\f''(x)=0\\6x-6=0\\x=1

    График функции выгнут \large \cap при x\in(-\infty;1)

    График функции вогнут \large \cup при x\in(1;+\infty)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years