25 баллов!!!
Массы пяти чемоданов выражаются целыми числами килограммов. Общая масса всех чемоданов 122кг. Каким может быть наименьшая масса самого тяжёлого чемодана?
А.24кг. Б.25кг. В.26кг. Г.27кг.

Пожалуйста с решением и объяснением.​

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

x ; y ; z ; t ; s - массы чемоданов в порядке возрастания ,

x ; y ; z ; t ; s - различные натуральные числа и разность между

соседними  не менее  1 ⇒ t ≤ s - 1 ;  z ≤ s-2 ; y ≤ s -3 ; x ≤ s - 4  ,

 складывая  эти неравенства  и  добавляя к обеим частям

полученного неравенства s , приходим к неравенству :              

 x +y + z + t +s  ≤ 5s -10   или :  5s -10 ≥ 122  ⇒

s ≥ 26,4  ( 1 )  ,  так как s - натурально , то наименьшее s ,

удовлетворяющее неравенству ( 1 ) равно 27 ⇒  s ≥ 27 ⇒

масса самого  тяжелого чемодана не менее 27 ,                

 пятерка  20 ; 24  ;25 ;26 ;27  , сумма элементов которой равна

122, подтверждает , что масса самого тяжелого чемодана

действительно может быть равна 27 кг

Ответ :  Г

Метод проб и ошибок:

122- 24= 92 кг (четыре оставшихся чемодана)

92/4= 23

Значит, самый тяжелый - 24 кг, оскальные - по 23. Ответ А.