Упростите пожалуйста:

а) (sin A + cos A)^2 + (sin A - cos A)^2


б) (1 - cos A) (1 + cos A)


в) (1 + cos A) (1 - cos A)


г) cos^2 t + 1 - sin^2 t


д) sin^2 t + 2 cos^2 t - 1


е) 1 / cos^2 B - 1


ж) 1 - 1 / sin^2 A

Відповідь:

a)2

б) sin^2 A

в) sin^2 A

г) 2cos^2t

д) cos^2 t

е) tg^2 B

ж) -(1/tg^2 A)

Покрокове пояснення:

a)(sin A + cos A)^2 + (sin A - cos A)^2

sin^2 A + cos^2 A + sin^2 A + cos^2 A

2sin^2 A + 2cos^2 A

2 (sin^2 A + cos^2 A)

2* (1)

2

б) (1 - cos A) (1 + cos A)

1+cos A - cos A - cos^2 A

1  - cos^2 A = sin^2 A

в) (1 + cos A) (1 - cos A)

1+cos A - cos A - cos^2 A

1  - cos^2 A = sin^2 A

г)cos^2 t + 1 - sin^2 t

cos^2 t + (1 - sin^2 t)

cos^2 t + cos^2 t

2cos^2t

д) sin^2 t + 2cos^2 t - 1

sin^2 t + 2cos^2 t - (cos^2 t + sin^2 t)

sin^2 t + 2cos^2 t - cos^2 t - sin^2 t

cos^2 t