В группе 30 курсантов. У 17 из них имеются задолженности по математике, у 11- по физике, у 13 – по информатике, причем две задолженности по математике и физике имеют 4 курсанта, по математике и информатике – 5 курсантов, по физике и информатике – 6 курсантов. Из всей группы только 2 курсанта не имеют задолженностей по этим предеметам. Сколько курсантов имеют задолженности по трем предеметам?


Нужно решить с помощью диаграмм Эйлера, но может кто-то может словесно объяснить решение

Имеют задолженности по:

М - только математике

Ф - только физике

И - только информатике

МФ=4 - математике и физике

МИ=5 - математике и информатике

ФИ=6 - физике и информатике

х - по всем предметам

М+МФ+МИ=17 - по математике

Ф+МФ+ФИ=11 - по физике

И+МИ+ФИ=13 - по информатике

М+Ф+И+МФ+МИ+ФИ+х=28 - по всем предметам (=30-2),т.к. 2 не имеют

Подставляя известные данные в уравнения

М+4+5=17   М=8

Ф+4+6=11    Ф=1

И+5+6=13    И=2

8+1+2+4+5+6+х=28

х=2

Ответ: 2 курсантов имеют задолженности по трем предметам