Помогите пожалуйста решить 5 и 7
как правильно записать пределы

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5) х-2у+6=0 ; y=(x+6)/2; y=0; x=-6

y²=(x+6)²/4

     a           2                                  2

v=п∫f²dx=п∫(x+6)²/4dx=п(1/12)(x+6)³= (п/12)[8³-(-6+6)³]= 512п/12=(128/3)п

     b         -6                                 -6

7) найдем точки пересечения графиков у=х и у=2√х

2√х=х;  (2√х)²=х²  ; 4x=x²; x²-4x=0; x(x-4)=0; x₁=0; x₂=4

     a          4                          4               4        4    

v1=п∫f²dx=п∫(2√х)²dx=п∫4xdx=п(4х²/2)=2п(х²)=2п4²=32п

     b         0                          0               0        0

       a          4                4            4          

v2=п∫f²dx=п∫(х)²dx=пx³/3=п(4³/3)=64п/3

        b         0                0           0

v=v1-v2=32п-64п/3=(96-64)п/3=32п/3