• Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоугольной формы из разноцветных квадратных плиток. Если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 7 - тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладовании по 8 плиток. Сколько всего плиток у мальчика?

Ответы 1

  • Ответ:

    Поскольку при укладывании по 8 и по 7 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 с остатком и на 7 с остатком.

    Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию, это число на 5 больше, чем остаток от делания на 7. Но остаток от деления на 7 тоже не равен нулю. Значит, остаток деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 7 равен 1.

    Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток.

    Среди чисел меньше 100 надо найти такое,которое делится на 8 с остатком 6 и на 7 с остатком 1. Проверим все числа в пределах 100,

    делящиеся на 7 с остатком 1

    Ответ: 78 плиток

    Пошаговое объяснение:

    но это не точно

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years