Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников . Всего у вырезанных фигур 41 вершина . Сколько пятиугольников вырезал Юра ?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть пятиугольников было х а семиугольников было у

количество вершин пятиугольников 5х

количество вершин семиугольников 7у

5х+7у=41 ; 5х=41-7у;  

х=(41-7у)/5

будем подставлять в это выражение вместо у натуральные числа и вычислять соответствующее значение х, если х тоже будет натуральное число то это и будет ответ

у=1 ; х=(41-7у)/5=(41-7)/5=34/5 не натуральное число

у=2 ; х=(41-7у)/5=(41-7*2)/5=(41-14)/5=27/5 не натуральное число

у=3 ; х=(41-7у)/5=(41-7*3)/5=(41-21)/5=20/5=4 натуральное число

у=4 ; х=(41-7у)/5=(41-7*4)/5=(41-28)/5=13/5 не натуральное число

у=5 ; х=(41-7у)/5=(41-7*5)/5=(41-35)/5=6/5 не натуральное число

дальше можно не продолжать так как будут получаться отрицательные числа

Ответ Юра вырезал  4 пятиугольника