Завод выпускает три типа предохранителей для магнитофона. Доля каждого из них в общем объеме составляет: 30%; 50% и 20% соответственно. При перегрузке сети предохранитель первого типа срабатывает с вероятностью 0,8; второго – 0,9; третьего – 0,85. Выбранный произвольно предохранитель не сработал при перегрузке сети. Какова вероятность того, что он принадлежал к первому типу?

Общая вероятность отказа предохранителя составляет 0,3*0,2+0,5*0,1+0,2*0,15=0,06+0,05+0,03=0,14

Вероятность того, что это предохранитель первого типа 0,3*0,2/0,14=0,06/0,14=3/7