найти первообразную график которой проходит через точку а f(x)=4x+1/x^2 A (-1;4) ​

Ответ:

1.Берем интеграл:  

Int[4x+1/x^2]dx = 2x^2 - 1/x + C  

Итого первообразная выглядит так:  

F(x) = 2x^2 - 1/x + C  

Теперь найдем постоянную из начального условия:  

F(-1) = 4  

Подставляем:  

4 = 2 + 1 + C = 3 + C  

C = 1  

Окончательно искомая первообразная:  

F(x) = 2x^2 - 1/x + 1  

Успехов

Пошаговое объяснение: