Интеграл. Подведение под знак дифференциала, метод подстановки.
[tex]\int\limits {\frac{(1-3x)dx}{3+2x} }[/tex]
Наиболее оптимальный способ решения? У меня выходит длинновато.

Умножили и разделили на -2

Это понятно. Вообще как поняли, что нужно так сделать?

В числителе надо получить выражение , кратное знаменателю , проще всего это сделать , если в числителе будет не 3х , а 6х , если знаменатель умножить на 3 получится 6х+9 , далее заменяем -2 на 9-11

можно просто поделить числитель на знаменатель , а вообще это все технические фокусы , не математика , ну а сам пример естественно плинтусный

можно было самую простую замену t= знаменателю, решение не сложнее

Ответ:

Пошаговое объяснение: