Автор и редактор вносят исправления в рукопись. При каждом прочтении автор увеличивает объём рукописи на 10 страниц, а редактор каждый раз сокращает её на 20%. Каким был первоначальный объём рукописи, если после того как её один раз прочитал автор, а потом дважды прочитал редактор, её объём составил 800 страниц?

Спасибо

Вариант №2

Пусть X - первоначальный объём рукописи. Тогда, после прочтения автором, будет X+10. После первого прочтения редактором( - 20% = 1/5 части всей рукописи), будет (X+10) - (X+10)/5, после преобразования получим (4X+40)/5. После второго прочтения автором[ - 20% = 1/5 части от (4X+40)/5]. Запишем полное уравнение (4X+40)/5 - [(4X+40)/5]/5 = 800. Решая данное уравнение видим, что первоначальный объём рукописи X = 1240.

Ответ:

1240 страниц.

Пошаговое объяснение:

800 страниц - то, что осталось после двух сокращений от редактора и одной добавки от автора.

800 ст = 80% от той рукописи, которую по разу прочитали автор и редактор.

100%= 800/80*100=1000 ст - рукопись, которую по разу прочитали автор и редактор.

1000 ст = 80% от той рукописи, которую прочел автор.

100%= 1000/80*100= 1250 ст - рукопись, которую прочел автор.

Автор добавил 10 ст.

Значит, изначальная рукопись составляла 1250-10=1240 ст.