Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения реки затратив на путь против течения на 1 час больше чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч?

Ответ:

7 км в час

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость = х км/ч

             S            V                  t

по теч.  16км    х +1 км/ч    16/(х +1) ч

пр. теч.  18 км  х -1 км/ч      18/(х -1) ч

18/(х-1) - 16/(х+1) = 1

18(х +1) - 16(х -1) = (х +1)(х -1)

18х +18 -16х +16 = х² -1

х² -2х -35 = 0

по т. Виета корни 7 и -5(посторонний корень)

Ответ: V собств. = 7 км/ч