отделить корни графически и уточнить один из них
x*lg (x+1) = 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x*lg (x+1) = 1

lg (x+1) = 1/x

построим графики y=lg (x+1)  и y= 1/x и найдем точки пересечения

1) y=lg(x+1) ;  D(f)=(-1;+∞)

x=0 ; y=lg1=0

x=9; y=lg10=1

2) y=1/x - гипербола

x=-2 у=1/2

х=-1 у=-1

x=-1/2 у=-2

x=-2 у=1/2

х=1 у=1

x=1/2 у=2

x=2 у=1/2

уточним положительный корень

х=2

y=1/2=0,5

lg(2+1)=lg3≈0,47

с точностью до десятых  lg3≈0,5

х=2 корень с точностью до десятых

x  -

---------------------------------------------

y