Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 - ко второй, остальные к третьей. В первой партии: 4% брака, во второй: 3%, в третьей: 6%. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа - бракованная ИЗ ВТОРОЙ ПАРТИИ.

Ответы 1

  • Задача на формулу полной вероятности и формулу Байеса.

    Событие Н₁ - лампа из 1 партии, Н₂ - лампа из 2 партии, Н₃ - лампа из 3 партии.

    Р(Н₁)=380/1000=0,38  ,  Р(Н₂)=270/1000=0,27  ,

    Р(Н₃)=(1000-380-270)/1000=350/1000=0,35 .

    Событие А - выбранная лампа бракованная  -->  

    Р(А/Н₁) - вероятность того, что выбранная лампа бракованная принадлежит 1 партии, равна 4%, то есть   Р(А/Н₁)=0,04 . Аналогично,  Р(А/Н₂)=0,03  ,  Р(А/Н₃)=0,06 .

    Вероятность выбора бракованной лампы ищем по формуле полной вероятности:

    P(A)=P(H_1)\cdot P(A/H_1)+P(H_2)\cdot P(A/H_2)+P(H_3)\cdot P(A/H_3)=\\\\=0,38\cdot 0,04+0,27\cdot 0,03+0,35\cdot 0,06=0,0443

    Вероятность того, что бракованная лампа из 2 партии ищем по формуле Байеса:

    P(H_2/A)=\frac{P(H_2)\cdot P(A/H_2)}{P(A)}=\frac{0,27\cdot 0,03}{0,0443}=\frac{0,0081}{0,0443}\approx 0,1828

    • Автор:

      eloise
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years