В урне находятся 5 белых и 7 синих шаров. Наугад вынимают три шара. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров все три белые?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

белых ----- 5 ш.

синих ------ 7 ш.

вынуто ---- 3 ш.

Р(все бел.) ---?

Решение

1-ы й   с п о с о б.

5 + 7 = 12 ш. ---- всего шаров

5/12 ----- вероятность вынуть первый белый шар

   Так как не сказано, что шары возвращают обратно, то их число и соотношение с каждым вынутым шаром будет меняться

5 - 1 = 4 ш. --- останется белых шаров,

12 - 1 = 11 ш. --- останется всего шаров

4/11 ----- вероятность вынуть второй белый шар

11 - 1 = 10 ш. --- останется всего шаров

4 - 1 = 3 ш. - останется белых шаров

3/10 ----- вероятность вынуть третий белый шар

   События независимые, поэтому их вероятности перемножаются

Р = (5*4*3)/(12*11*10) = 1/22 = 0,0(45) ≈ 4,5 % ---- вероятность вынуть три белых шара

Ответ: 0,0(45)

2-о й   с п о с о б

5 + 7 = 12 ш. ---- всего шаров

С₁₂³  = 12!/(3!*(12-3)!) = (12*11*10*9!)/((1*2*3)*9!) = 220 сп. ---- число всех возможных способов вынуть три шара из 12

С₅³ = 5!/(3!(5-3)!) = (5*4*3!)/3!*1*2) = 10 сп. --- число благоприятных способов ( вынуть три белых из 5 имеющихся в урне)

Р = С₅³/С₁₂³ = 10/220 = 1/22  = 0,0(45)---- вероятность вынуть три белых шара определяется отношением числа благоприятных способов к общему числу способов)

Ответ: 0,0(45)