Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \sin(x^{2})-\sin x=0 \Leftrightarrow 2\sin \frac{x^{2}-x}{2}\cos \frac{x^{2}+x}{2}=0;

    Отсюда получаем, что либо \sin \frac{x^{2}-x}{2}=0 (i), либо

    \cos \frac{x^{2}+x}{2}=0 (ii);

    (i): \sin \frac{x^{2}-x}{2}=0 \Leftrightarrow \frac{x^{2}-x}{2}=\pi k, k\in \mathbb{Z} \ \Leftrightarrow x^{2}-x-2\pi k =0 \Leftrightarrow x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{1+8\pi k} }{2}, k\geq 0

    (ii): \cos \frac{x^{2}+x}{2}=0 \Leftrightarrow \frac{x^{2}+x}{2} = \frac{\pi}{2}+\pi k , k\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x^{2}+x-(\pi + 2\pi k)=0 \Leftrightarrow x_{3,4}=\frac{-1\pm\sqrt{1+4\pi + 8\pi k} }{2}, k\geq 0;

    Объединение решений (i) и (ii) и будет ответом

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years