я знаю геометрию карточка 5​

Задача 1:

В треугольнике АВС известно: 

Угол В =  46°; 

Угол С = 71°; 

ВД - биссектриса. 

Найдем угол АДВ. 

1) Рассмотрим треугольник АВС. 2 угла известны, тогда найдем третий угол А. 

Сумма угла АБ В и С равна 180°. 

Угол А = 180° - угол В - угол С = 180° - 46° - 71° = 134° - 71° = 63°. 

2) Рассмотрим треугольник АВД. 

Так как, биссектриса ВД делит угол В пополам, тогда найдем угол АВД. 

Угол АВД = угол В/2 = 46°/2 = 23°. 

3)  Рассмотрим треугольник АВД. 

Найдем угол ВДА, если известны 2 угла.  

Угол ВДА = 180° - угол АВД - угол А = 180° - 23° - 63° = 157° - 63° = 94°. 

Ответ: угол ВДА = 94°. 

Задача 2:

Соедним точки B и О. ВО - радиус, проведенный в точку касания, значит

BO ┴ AB.

Треугольник ABO: Угол ABO=90° по теореме Пифагора

OB^2=AO^2-AB^2=13^2-12^=169-144=25

OB=5

Задача 3:

1) Поскольку по условию AM = MB(из того, что CM-медиана), а AH = HC = 2, то MH-средняя линия ΔABC. MH = 0.5BC.

2)Рассмотрим ΔABH,<H=90°. AB = 3*2 = 6 - по свойству медианы. AH = 2. По теореме Пифагора, BH = √6² - 2² = √32 = 4√2.

3)рассмотрю ΔHBC,<H = 90°. По теореме Пифагора, BC = √(4√2)² + 4 = √36 = 6.

HM = 0.5 * 6 = 3.

Дальше сам)