У цеху 6 електромоторів. Для кожного мотора ймовірність того, що він в
заданий момент часу є увімкненим, в середньому дорівнює 0,8. Обчислити
ймовірність того, що із шести електромоторів у даний момент часу
виявляться увімкненими: 1) три електромотори; 2) не більше трьох; 3) хоча
б один. Знайти найімовірніше число m0 електромоторів, увімкнених у
заданий момент часу, та обчислити ймовірність цього числа.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

p=0.8 увімкнені

q=0.2 - вимкнені

1)C₆³*(0.8)³*(0.2)³=20*0,512*0,008≈0,082

2)жодного, 1 або 2 або 3

0.2⁶+С₆¹*0.8*0.2⁵+С₆²0.8²*0.2⁴+C₆³*(0.8)³*(0.2)³ ≈0,000064+0,001536+0,01536+0,082≈0,9896

3) А - хоча б один, протилежна подія(не А): не працює жодний Р(неА)=0,2⁶

Р(А)=1- Р(неА)=1-0,2⁶≈0,999936

4) np-q≤m₀≤np+p.

6*0.8-0.2≤m₀≤4.8+0.8

4.6≤m₀≤5.6   m₀=5

P=C₆⁵*(0.8)⁵*0.2≈0.39