Знайдите область значений функции у = 3x^2 - 6x + 1

Ответ:

Найдем x.

x=-b/(2a)=-(-6)/(2*3)=1

Найдем значение y при x=1.

y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.

y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, область значений: [-2;+бесконечности)

Пошаговое объяснение:

Это уравнение положительной параболы.

Максимальное значение равно бесконечности.

Для нахождения минимального найдем значение функции в корне её первой производной.

y'(x) = 6*x- 6 = 6*(x-1) = 0

Минимум при Х = 1. Вычисляем значение функции при Х=1.

y(1) = 3 - 6 + 1 = -2.

E(y) = y∈[-2;+∞) - область значений - ответ.