Из точки М, лежащей на окружности, проведены две хорды MN = 13 и MK =15. Найдите диаметр окружности, если известно, что расстояние между серединами хорд равно 7.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

так как отрезок соединяет середины хорд то он является средней линией треугольника MNK

тогда по свойству средней линии  она равна половине основания

NK=2AB=2*7=14

найдем площадь треугольника MNK по формуле Герона

р=(13+14+15)/2= 21

S=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=84

R=abc/4s=13*14*15/4*84=8,125

D=2R=2*8,125=16,25