В окружность радиусом 2 корня из 3 вписан правильный треугольник ABC. Точка M делит сторону BC в отношении 1:2. Найдите AM.

Ответ: 2V7

Пошаговое объяснение:

Тр-к АВС и  отмечаем т, М на ВС. ВМ:ВС=1:2, значит ВМ=1/3ВС,  сторона  прав. тр-ка а=RV3=2V3*V3=6,  (V- обозначение корня),   тогда ВМ=1/3*6=2,  из тр-ка АВС по теор. косинусов найдем АМ,  АВ=6, <АВС=60 гр.

AM^2=AB^2+BM^2-2AB*BM*cosB=36+4-2*6*2*1/2=40-12=28,   AM=V28=2V7