Коническая крыша башни имеет высоту 2,4 м, а длина окружности ее основания равна 20 м.Сколько килаграммов краски понадобится на покраску этой крыши, если расход краски составляет 4 г на 1 дм² (ответ округлите до целого числа)?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

C=20 м

h=2,4 м

С=2пr

r=C/(2п)

по теореме Пифагора

L²=h²+r²=h²+(C/(2п))²=(h²+C²/4п²)

L=√(h²+C²/4п²)

S=пrL=п(C/(2п))√(h²+C²/4п²)=(C/2)√(h²+C²/4п²)=(20/2)√(2,4²+20²/4п²)=

=10√(2,4²+100/п²)≈10√(5,76+100/3,14²)=10√(5,76+100/9,86)=

=10√(5,76+10,14)=10√(15,9)=10*3,99=39,9 м²=39.9*100дм²=3990 дм²

расход краски = 4*S=4*3990=15960 г=15,96 кг≈16 кг