1. Упростите выражение:

а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5); б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + 5)2 – 3у2.



2. Разложите на множители: а) с3 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2.



3. Упростите выражение: (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а2).



4. Разложите на множители: а) 81а4 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9.



5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрица-

тельные значения.

А 5?

1.а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5) = 2х2-6х-3х2-5х= -х2-11х=х(х-11)б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2= а2-а+7а-7+(а2-6а+9)=а2-а+7а-7+а2-6а+9= 2а2+2=2(а2+1) в) 3(у + 5)2 -3у2= 3(у2+10у+25)-3у2= 3у2+30у+75-3у2= 30у+75=15(2у+5)2. а) с3 – 16с =с(с2-16)=с(с-4)(с+4)б) 3а2 – 6аb + 3b2= 3(а2-2аb+b2)=3(а-1)24. а) 81а4 – 1=(9а2-1)(9а2+1)=(3а-1)(3а+1)(3а+1)(3а+1) б) у2 – х2 – 6х – 9=у2-(х2+6х+9)=у2-(х+3)2