Задача 1. В бак вмещается 60 литров воды. К нему проведены две трубы. Через
первую трубу за 10 минут можно наполнить пустой бак. Через вторую трубу за 15
минут можно опорожнить полный бак. Сколько воды окажется в изначально пустом баке через 5 минут,
если открыть обе трубы?
Задача 2. Крестьянка принесла на рынок корзину яблок. Первому покупателю она продала половину
всех яблок и ещё одно яблоко, второму - половину остатка и ещё одно яблоко. Третьему - половину
нового остатка и ещё одно яблоко и Т.Д. Последнему шестому покупателю она продала остальную
половину и ещё одно яблоко, причём оказалось, что она продала все яблоки. Сколько яблок принесла на
рынок крестьянка?
Задача 3. Юра подсчитал, что за день в завтрак, обед и ужин он съел 10 конфет. Докажите, что хотя бы
один раз он съел не меньше четырех Конфет.

СРОООООЧНО ПРОШУ
​

2)1*2 = 2 ябл.......(2+1)*2=6ябл......(6+1)*2 =14ябл....(14+1)*2=30ябл....(30+1)*2=62ябл.....(62+1)*2=126 яблок принесла нарынок крестьянка

Ответ:

1. 10л;   2. 126 яблок   3

Пошаговое объяснение:

Задача 1.

60л : 10мин = 6л/мин - скорость наполнения

60л : 15 мин = 4л/мин - скорость опорожнения

6л/мин - 4л/мин = 2л/мин - оказывается в баке за 1 мин, если открыть обе трубы

2л/мин · 5мин = 10л - окажется в баке через 5мин при обеих открытых трубах.

Задача 2.

х - яблок принесла крестьянка

0,5х + 1 - продала она 1-му покупателю

х - 0,5х - 1 = 0,5х - 1 - осталось в корзине после 1-го покупателя

0,25х - 0,5 + 1 = 0,25х + 0,5 -продала крестьянка 2-му покупателю

0,5х - 1 - 0,25х - 0,5 = 0,25х - 1,5 - осталось в корзине после 2-го покупателя.

0,125х - 0,75 + 1 = 0,125х + 0,25 - продала крестьянка 3-му покупателю

0,25х - 1,5 - 0,125х - 0,25 = 0,125х - 1,75 - осталось в корзине после 3-го покупателя

0, 0625х - 0,875 + 1 = 0,0625х + 0,125 - продала крестьянка 4-му покупателю

0,125х - 1,75 - 0,0625х - 0,125 = 0,0625х - 1,875 - осталось в корзине после 4-го покупателя

0,03125х - 0,9375 + 1 = 0,03125х + 0,0625 - продала крестьянка 5-му покупателю

0,0625х - 1,875 - 0,03125х - 0,0625 = 0,03125х - 1,9375 - осталось в корзине после 5-го покупателя.

0,015625х - 0,96875 + 1 =  0,015625х +0,03125 - продала крестьянка 6-му покупателю

0,015625х + 0,03125 + 0,03125х + 0,0625 + 0,0625х + 0,125 + 0,125х + 0,25+ 0,25х + 0,5 + 0,5х + 1 = х

0,984375х + 1,96875 = х

0,015625х = 1,96875

х = 126

Задача 3.

Если Юра за завтраком съел 1 конфету, то тогда за обедом и ужином - 9 конфет (соответственно 1 и 8; 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5; и наоборот 8 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет

Если Юра за завтраком съел 2 конфеты, то тогда за обедом и ужином - 8 конфет (соответственно 1 и 7; 2 и 6; 3 и 5; 4 и 4; и наоборот 7 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет

Если Юра за завтраком съел 3 конфеты, то тогда за обедом и ужином - 7 конфет (соответственно 1 и 6; 2 и 5; 3 и 4; и наоборот 6 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет

Следующие допущения, что он съел 4 конфеты за завтраком, 5 конфет и далее до 9 не имеет смысла рассматривать, так как уже получается, что за завтраком он съел 4 или более конфет.

Таким образом, можно считать доказанным, что если Юра за три приёма съедал 10 конфет, то за 1 приём - не менее 4-х.